Question

Помогите пожалуйста решить.Дано:SABCD- правильная 4-х угольная пирамида.<SCO=45 градусов.SO=8 см.Найти: V- объем пирамиды.

Answer 1

V=1/3 высоты на сторону основания пирамиды в ^2 
Так как  Пирамида Правильная ,то AB=BC=CD=AD=8^2+8^2=sqrt128
следовательно 1/3 * 8 *128 =

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти объем пирамиды. Для этого, мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды, которая определяется как одна треть объема параллелепипеда, основанием которого является основание пирамиды, а высотой является высота пирамиды, опущенная из вершины на основание.

В данной задаче у нас есть правильная четырехугольная пирамида SABCD. Поскольку это правильная пирамида, все ее стороны и углы равны.

Дано, что угол SCO равен 45 градусов, а длина стороны SO равна 8 см.

Нахождение высоты пирамиды

Чтобы найти высоту пирамиды, нам понадобится знать длину высоты SO и длину одной из сторон пирамиды. В данной задаче нам дана длина стороны SO, поэтому нам нужно найти длину высоты.

Для этого, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением, которое связывает длину стороны, угол и высоту прямоугольного треугольника. В нашем случае, треугольник SOH является прямоугольным, где SO - гипотенуза, высота - противолежащий катет, а угол SCO является прямым углом. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти высоту:

`cos(SCO) = Adjacent/Hypotenuse`

где SCO - угол, Adjacent - противолежащий катет (высота), Hypotenuse - гипотенуза (длина стороны SO).

Подставляя известные значения, получим:

`cos(45) = h/8`

`h = 8 * cos(45)`

Вычислим значение:

`h = 8 * 0.7071`

`h ≈ 5.657`

Таким образом, высота пирамиды равна примерно 5.657 см.

Нахождение объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть высота пирамиды, мы можем использовать формулу для объема пирамиды:

`V = (1/3) * A * h`

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данной задаче мы имеем правильную четырехугольную пирамиду, поэтому площадь ее основания равна площади квадрата со стороной равной длине одной из сторон пирамиды.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна:

`A = s^2`

где s - длина стороны пирамиды.

Подставляя известные значения, получим:

`A = 8^2`

`A = 64`

Теперь, мы можем вычислить объем пирамиды:

`V = (1/3) * 64 * 5.657`

`V ≈ 120.41`

Таким образом, объем пирамиды примерно равен 120.41 куб. см.