Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание равно 14 см. Найдите большее основание трапеции.

Answer 1

Опускаем высоту и она делит большее основание на 2 части. Одна часть равна 14,т.к. равна меньшему основанию. Находим вторую часть: опустим высоту и образовывается прямоугольный треугольник с катетом 9(т.к. прямоугольная трапеция) и гипотенузой 15, по т.Пифагора 225-81=144 и получается оно равно 12. 12+14=26

Answer 2

Пусть большее основание трапеции равно х см.

Так как трапеция прямоугольная, то можно применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали трапеции:

диагональ^2 = (большее основание - меньшее основание)^2 + (боковая сторона)^2

диагональ^2 = (х - 14)^2 + 9^2

Также известно, что диагональ равна 15 см:

15^2 = (х - 14)^2 + 9^2

225 = (х - 14)^2 + 81

225 - 81 = (х - 14)^2

144 = (х - 14)^2

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

12 = х - 14

Добавим 14 к обеим частям:

26 = х

Таким образом, большее основание трапеции равно 26 см.