Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 35. Найдите тангес угла C1FF1.

Answer 1

тангенс угла
C1F1=2R=70
tg(C1FF1)=C1F1/FF1=70/35=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии и свойств правильных многогранников.

Понимание задачи

У нас есть правильная шестиугольная призма, обозначим ее вершины и ребра следующим образом:

- Вершины основания: A, B, C, D, E, F. - Вершины верхнего основания: A1, B1, C1, D1, E1, F1. - Ребра: AB, BC, CD, DE, EF, FA, A1B1, B1C1, C1D1, D1E1, E1F1, F1A1.

В условии сказано, что все ребра призмы равны 35.

Решение

Тангенс угла C1FF1 можно найти, используя соотношение тангенса в прямоугольном треугольнике. Поскольку у нас есть правильная шестиугольная призма, угол C1FF1 будет прямым углом.

Используем следующую формулу для нахождения тангенса угла:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, катеты будут ребрами призмы. Так как все ребра призмы равны 35, то наш противолежащий и прилежащий катеты также будут равны 35.

Таким образом, тангенс угла C1FF1 будет равен:

тангенс угла C1FF1 = 35 / 35 = 1

Тангенс угла C1FF1 равен 1.