Question

Решите плиз : На стороне АД параллелограмма ABCД взята точка М так что ДМ=ДС , докажите что СМ - биссектриса угла С параллелограмма.

Answer 1

  Рассмотрим треуг.МСД - МД=ДС ПО УСЛОВИЮ следоват треуг. равнобедр. и угол  СМД=углу МСД ,угол СМД=углу ВСМ как накрест лежащие при ВС ||АД и секущей МС, следовательно угол ВСМ=МСД и МС  биссектриса

Answer 2

Решение:

Для доказательства того, что СМ является биссектрисой угла С параллелограмма ABCД, нам нужно использовать информацию о том, что ДМ равно ДС.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому ДС = АВ. Также, по определению биссектрисы, она делит угол на две равные части.

Давайте рассмотрим треугольник СМА. У нас есть две равные стороны: ДМ = ДС и СМ = СА (по свойству параллелограмма). Также, угол СМА является общим углом с углом САМ, так как они оба принадлежат параллельным сторонам параллелограмма.

Таким образом, по свойству биссектрисы, СМ делит угол САМ на две равные части, что означает, что СМ является биссектрисой угла С параллелограмма ABCД.

Ответ: СМ является биссектрисой угла С параллелограмма ABCД.