Question

Решите задание по геометрии, пожалуйста. Найдите диагонали ромба,если они относятся как 12:5, а периметр ромба равен 52 см. Только распишите по действиям, плиз.

Answer 1

Когда дано отношение (это части),за x принимают 1 часть
пусть x см одна часть,тогда одна диагональ 12x см,вторая 5x см
периметр-это сумма длин всех сторон,у ромба все стороны равны 52:4=13 см сторона ромба
начерти ромб,проведи диагонали получишь прямоугольные треугольники ,тк диагонали в ромбе перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,то катеты в треугольнике равны 6x и 2.5x,гипотенуза 13,по теореме Пифагора
(6x)²+(2.5x)²=13²
36x²+6.25x²=169
42.25x²=169
x²=169/42.25
x=13/6.5
x=2 это 1 часть
12*2=24см одна диагональ
5*2=10см вторая

Answer 2

Пусть диагонали ромба равны 12x и 5x, где x - некоторый коэффициент. Так как ромб является параллелограммом, то сумма длин двух диагоналей равна периметру ромба. Имеем следующее уравнение: 12x + 5x = 52. Выполнив перестановку членов и сложение подобных, получаем: 17x = 52. Делим обе части уравнения на 17: x = 52/17 ≈ 3.06. Теперь, чтобы найти длины диагоналей ромба, подставляем найденное значение x обратно в выражения для диагоналей: 12x = 12 * 3.06 ≈ 36.72 см. 5x = 5 * 3.06 ≈ 15.3 см. Таким образом, диагонали ромба равны около 36.72 см и 15.3 см.