Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14 а cos угла A корень из 3/2.Найдите высоту,проведённую к основанию

Answer 1

тОбозначим высоту ВД .Треугольник  АВД- прямоугольный. АД=АВ*cosА=14* корень из 3/2=7кореньиз 3

по теореме пифагора ВД2=АВ2-АД2

ВД2=(14)2-(7 корень из3)2=49

ВД=7

 

вот как-то так

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а cos угла A равен корню из 3/2. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Решение:

Пусть высота, проведенная к основанию, обозначается BH, а точка пересечения высоты и основания - H. Тогда треугольник ABH - прямоугольный, и можно применить теорему Пифагора:

AB^2 = AH^2 + BH^2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AH = AC/2. Кроме того, известно, что cos угла A равен корню из 3/2, то есть:

cos A = AH/AB = корень из 3/2

Отсюда можно выразить AH:

AH = AB * корень из 3/2 = 14 * корень из 3/2

Подставляя это в теорему Пифагора, получаем:

(14)^2 = (14 * корень из 3/2)^2 + BH^2

Упрощая, получаем:

BH^2 = 49

BH = корень из 49 = 7

Ответ: высота, проведенная к основанию, равна 7.

Источник: [собственные знания]