Question

Баковая сторона равнобедреного треугольника делится точкой касания вписаного в круг в отношении 7:5 , ращитывая от вершыны треугольника . Найдите стороны треугольника , если его периметр равен 68 см . ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ОЧЕНЬ НУЖНО !!!!! И незабудте рисунок к задаче , спасибо зарание

Answer 1

В тр-ке АВС АК:ВК=СМ:ВМ=5:7.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда АВ=ВС=5х+7х=12х.
Касательные к окружности из одной точки равны, значит АН=АК=5х, СН=СМ=5х.
АС=АН+СН=10х.
Периметр: Р=12х+12х+10х=34х=68,
х=2.
АВ=ВС=12х=24 см, АС=10х=20 см - это ответ.

Answer 2

Пусть сторона треугольника равна "х". Так как боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанного в круг в отношении 7:5, то мы можем представить его как 7x и 5x (7 и 5 - это коэффициенты пропорциональности).

Теперь найдем радиус вписанного круга. Рассмотрим треугольник, составленный из радиуса вписанного круга, высоты боковой стороны и медианы, проведенной к основанию (по условию данного треугольника).

Так как медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади, то площадь треугольника, составленного из радиуса, высоты и медианы, равна половине площади равнобедренного треугольника.

Площадь треугольника ABC: S = 0.5 * a * h, где a - основание, h - высота.

Получаем: 0.5 * 5x * r = 0.5 * x * h (по условию, основание равно x)

Упрощаем уравнение: 5x * r = x * h

Так как основание треугольника равно в 5 раз меньше основания большего треугольника, то высота большего треугольника равна h/5 (так как треугольник равнобедренный), а радиус r будет равен р/7.

Подставим эти значения в полученное уравнение: 5x * r = x * (h/5) 5x * (r/7) = x * (h/5)

Упростим: 5r = 7h

Теперь почитаем периметр треугольника: P = a + b + c P = 7x + 5x + x P = 13x

По условию, периметр треугольника равен 68 см, значит 13x = 68. Решаем это уравнение: 13x = 68 x = 68 / 13 x = 5.23 см (округляем до сотых)

Теперь найдем стороны треугольника: a = 7x = 7 * 5.23 = 36.61 см (округляем до сотых) b = 5x = 5 * 5.23 = 26.15 см (округляем до сотых) c = x = 5.23 см

Таким образом, стороны треугольника равны: 36.61 см, 26.15 см и 5.23 см.