Question

Помогите, срочноиз точек C и D лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной O, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках A и B соответственноа) Найдите угод ABD если угол CAB 130 грб) Используя дополнительное поcтроение наqдите угол AOC

Answer 1

А) Сумма углов четырехугольника CABD равна 360°. Зная три угла, находим неизвестный ABD:
<ABD=360-130-90-90=50°
б) Зная, что развернутый угол ОАВ равен 180°, находим угол ОАС:
<AOC=180-<CAB=180-130=50°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим неизвестный угол АОС в треугольнике АОС:
<AOC=180-<OAC-<OCA=180-50-90=40°

Answer 2

Чтобы найти угол ABD, нам нужно знать угол CAB. По условию, угол CAB равен 130 градусам.

Так как перпендикуляры к одной стороне угла пересекают вторую сторону, мы можем сказать, что угол ABD является прямым углом. Это следует из свойства перпендикуляров, которые образуют прямой угол с линией, к которой они перпендикулярны.

Теперь рассмотрим дополнительное построение. Проведем прямую OC, которая проходит через вершину O и перпендикулярна стороне, на которой лежат точки C и D. По свойству перпендикуляров, угол AOC также является прямым углом.

Так как углы ABD и AOC являются прямыми углами, они равны между собой. То есть, угол ABD равен углу AOC.

Итак, угол ABD равен углу AOC, который составляет 90 градусов.