Question

ПОМОГИТЕABC-треугольник AB=3корня из 2BC=3корня из 3угол A=60градусовНайти: угол С

Answer 1

Применяем теорему синусов:
3 √3       3 √2
--------- = ---------
sin 60       sinC

sinC = (3 √ 2 * sin60) / 3 √3 = (3 √2 *  √ 3/2) / 3 √3 =  √ 2/2

C = arcsin  √ 2/2 = 45 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас даны стороны AB и BC, а также угол A. Мы хотим найти угол C. Поэтому нам потребуется использовать теорему косинусов для нахождения угла C.

Для начала, найдем сторону AC. Используем теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Подставим известные значения:

AC^2 = (3√2)^2 + (3√3)^2 - 2 * 3√2 * 3√3 * cos(60°)

AC^2 = 18 + 27 - 18 * cos(60°)

AC^2 = 45 - 18 * 0.5

AC^2 = 45 - 9

AC^2 = 36

AC = 6

Теперь, чтобы найти угол C, воспользуемся косинусной теоремой:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Подставим известные значения:

cos(C) = ((3√2)^2 + 6^2 - (3√3)^2) / (2 * 3√2 * 6)

cos(C) = (18 + 36 - 27) / (6√2)

cos(C) = 27 / (6√2)

cos(C) = 27 / (6 * √2)

cos(C) = 27 / (6 * √2) * (√2 / √2)

cos(C) = 27√2 / 12

cos(C) = (3√2) / 4

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус от полученного значения:

C = arccos((3√2) / 4)

C ≈ 28.07°

Таким образом, угол C примерно равен 28.07°.