Question

стороны параллелограмма 5 и 8, а косинус одного из углов равен -корень из 2/2. найти площадь параллелограмма

Answer 1

S=a*b*Sinγ

a=5

b=8

Sinγ=√2/2

S=5*8*(√2/2)=40*(√2/2)=20√2

 

площадь параллелограмма равна 20√2

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины его сторон и значение косинуса одного из его углов.

У нас дано, что стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен -√2/2.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Высота — это перпендикуляр, опущенный на одну из сторон параллелограмма из противоположного угла. Поскольку параллелограммы имеют противоположные стороны, мы можем взять любую из сторон в качестве основания.

Возьмем сторону 8 в качестве основания. Тогда легко можно представить параллелограмм в виде прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 8, и катетом 8.

Так как косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, используем формулу косинуса: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

Подставим значения и найдем гипотенузу: -√2/2 = 8 / гипотенуза

Решим уравнение: гипотенуза = 8 / (-√2/2) гипотенуза = 16/(-√2) гипотенуза = -8√2

Теперь, когда мы знаем длину стороны параллелограмма (5) и высоту (8√2), мы можем найти его площадь, используя формулу: Площадь = основание * высота

Подставим значения: Площадь = 5 * 8√2 Площадь = 40√2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 40√2.