Question

Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 . Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 117 .

Answer 1

1)т.к. формула S=A*Ha(высота,проведенная к стороне)=A*9=108 => 108/9=12- искомая сторона2) т.к. образовался прямоугольный треугольник(из-за высоты), то можно применить теор пифагора, находя вторую сторону:9в кв+12в кв=Х281+144=х2225=х2Х=15- вторая искомая сторона

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула для площади параллелограмма и формула для высоты параллелограмма.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как a и b, а диагонали как d₁ и d₂. Также пусть h будет высотой параллелограмма.

Формула для площади параллелограмма: S = a * h Формула для высоты параллелограмма: h = d₁ / b

Мы знаем, что одна из диагоналей является высотой и равна 9, поэтому h = 9.

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы решить задачу.

1. Подставим h = 9 в формулу для высоты параллелограмма: 9 = d₁ / b

2. Разрешим это уравнение относительно d₁: d₁ = 9b

3. Подставим выражение для d₁ в формулу для площади параллелограмма: S = a * h 117 = a * 9

4. Разрешим это уравнение относительно a: a = 117 / 9 a = 13

Теперь у нас есть значение a, а чтобы найти b, мы можем использовать выражение для d₁: d₁ = 9b

Подставим a = 13 в это выражение: 9 = 13b

Разрешим это уравнение относительно b: b = 9 / 13 b ≈ 0.692

Таким образом, стороны этого параллелограмма равны примерно 13 и 0.692.