Question

В равнобедренной трапеции известна высота 5 большее основание 14 и угол при основании 45.найдите меньшее основание.

Answer 1

Ответ: 4. Решение в файле ))

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.

Дано: Высота трапеции (h) = 5 Большее основание (B) = 14 Угол при основании (α) = 45 градусов

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а сумма углов при основании равна 180 градусов.

Нахождение меньшего основания:

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения меньшего основания.

В равнобедренной трапеции, боковая сторона (a) будет равна боковой стороне (b), и они могут быть обозначены как 'x'.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету) для нахождения 'x'.

Тангенс угла α = противолежащий катет / прилежащий катет Тангенс 45 градусов = x / (B / 2)

Так как у нас уже известны значения угла и большего основания, мы можем найти меньшее основание, используя формулу:

Меньшее основание (b) = 2 * x

Решение:

Вычислим тангенс 45 градусов: тангенс 45 градусов = 1 (это известное значение)

Теперь найдем 'x': 1 = x / (14 / 2) 1 = x / 7 x = 7

Найдем меньшее основание (b): b = 2 * x b = 2 * 7 b = 14

Таким образом, меньшее основание равно 14.