Question

В треугольнике АBC AB=8м, BC=15м уголB=60 градусов.Найдите периметр и площадь треугольника.

Answer 1

Площадь=1/2*8*15*sin60=60*v3/2=30v2 м.кв.
ас=v(8^2+15^2-2*8*15*cos60)=v(64+225-240*1/2)=v(289-120)=v169=13 м
периметр=8+15+13=36 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов и формулу площади треугольника.

Нахождение периметра:

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. У нас уже известны длины двух сторон треугольника AB и BC.

AB = 8 м BC = 15 м

Мы можем найти длину третьей стороны треугольника AC, используя теорему косинусов:

В теореме косинусов угол C противоположен стороне AC.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противоположной углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Подставив известные значения, получим: AC^2 = 8^2 + 15^2 - 2 * 8 * 15 * cos(60)

AC^2 = 64 + 225 - 240 * 0.5

AC^2 = 64 + 225 - 120

AC^2 = 169

AC = √169

AC = 13

Таким образом, длина стороны AC равна 13 м.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон: Периметр = AB + BC + AC = 8 + 15 + 13 = 36 м

Нахождение площади:

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

Площадь = (1/2) * AB * BC * sin(B)

где AB и BC - длины двух сторон треугольника, а B - угол между этими сторонами.

Подставив известные значения, получим: Площадь = (1/2) * 8 * 15 * sin(60)

Площадь = 60 * sqrt(3) / 2

Площадь = 30 * sqrt(3)

Таким образом, площадь треугольника равна 30 * sqrt(3) квадратных метров.

Итак, периметр треугольника равен 36 м, а площадь треугольника равна 30 * sqrt(3) квадратных метров.