Question

Написать уравнения прямой проходящий через точки М(7;3) Р(-1;-2)

Answer 1

У=к*х+b (1); подставим значение М(7;3) в (1): 3=к*7+b; b=-7к+3 (2); подставим значение Р(-1;-2) в (1): -2=к*(-1)+b; b=к-2 (3); приравняем правые части из (2) и (3): -7к+3=к-2; к=5/8; найдём b из (2): b=-7*5/8 + 3=-11/8; подставим к=5/8 и b=-11/8 в (1): у=5х/8 - 11/8; ответ: у=5х/8 - 11/8

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( M(7;3) \) и \( P(-1;-2) \), воспользуемся уравнением прямой в общем виде: \( y = kx + b \), где \( k \) - это коэффициент наклона прямой, а \( b \) - y-интерсепт (точка пересечения с осью y).

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона \( k \). Он вычисляется как разность \( \Delta y \) (разность между y-координатами) точек, деленная на разность \( \Delta x \) (разность между x-координатами) этих же точек.

\[ k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Где \( M(7;3) \) - это \( (x_1, y_1) \), а \( P(-1;-2) \) - это \( (x_2, y_2) \).

\[ k = \frac{{-2 - 3}}{{-1 - 7}} = \frac{{-5}}{{-8}} = \frac{5}{8} \]

Шаг 2: Теперь, у нас есть коэффициент наклона \( k \). Чтобы найти \( b \), используем одну из точек и подставим ее значения в уравнение прямой.

Выберем, например, точку \( M(7;3) \):

\[ y = kx + b \] \[ 3 = \frac{5}{8} \times 7 + b \] \[ 3 = \frac{35}{8} + b \] \[ b = 3 - \frac{35}{8} \] \[ b = \frac{24}{8} - \frac{35}{8} \] \[ b = -\frac{11}{8} \]

Теперь мы имеем значение \( k = \frac{5}{8} \) и \( b = -\frac{11}{8} \). Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \( M(7;3) \) и \( P(-1;-2) \), будет:

\[ y = \frac{5}{8}x - \frac{11}{8} \]