Question

От квадратного куска стекла отрезали полосу шириной 60 см. Площадь оставшегося куска равна 2700 см^2. Найдите первоначальную сторону куска стекла. 39 баллов даю

Answer 1

Х - сторона первоначального куска
(х-60)х=2700
х^2 -60х-2700=0
D/4=900+2700=3600 =60^2
x1,2 = 30+-60.
отрицательный корень не подходит поетому х=90
х=90

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадратного куска стекла за \( x \) см. Площадь квадрата выражается формулой \( S_{\text{квадрата}} = x^2 \).

Мы знаем, что от этого квадрата отрезали полосу шириной 60 см. Это уменьшило одну из сторон квадрата на 60 см. Таким образом, новая сторона квадрата стала \( (x - 60) \) см.

Площадь нового квадрата можно записать как произведение новых сторон: \[ S_{\text{нового квадрата}} = (x - 60) \cdot x \]

Условие задачи утверждает, что площадь оставшегося куска стекла равна 2700 см²: \[ S_{\text{оставшегося куска}} = x^2 - S_{\text{нового квадрата}} \] \[ 2700 = x^2 - (x - 60) \cdot x \]

Теперь решим уравнение и найдем значение \( x \):

\[ 2700 = x^2 - (x^2 - 60x) \] \[ 2700 = 60x \] \[ x = \frac{2700}{60} \] \[ x = 45 \]

Таким образом, первоначальная сторона куска стекла была 45 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!