Question

В треугольнике АВС АС=ВС=26, АВ=20. Найдите тангенс внешнего угла при вершине А. СПАСИБО!

Answer 1

tg=CB÷AC

tg=26÷26

tg=1

tg=45°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и тригонометрии.

Информация о треугольнике:

У нас есть треугольник ABC, где AC = BC = 26 и AB = 20.

Решение:

Чтобы найти тангенс внешнего угла при вершине A, нам нужно знать значение этого угла. Давайте найдем этот угол.

Внешний угол при вершине A - это угол между продолжением стороны AB и продолжением стороны AC. Обозначим этот угол как D.

Так как AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником. Из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что углы при основании равны. То есть угол BAC = угол BCA.

Также, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов.

У нас уже есть два угла: угол BAC и угол BCA, которые равны друг другу. Пусть каждый из них равен x градусам. Тогда угол ABC = 180 - 2x градусов.

Так как угол ABC - это внешний угол при вершине A, то угол D = 180 - угол ABC = 180 - (180 - 2x) = 2x градусов.

Теперь мы знаем, что угол D равен 2x градусов. Мы можем использовать это значение, чтобы найти тангенс угла D.

Расчет тангенса:

Тангенс угла D можно найти, используя формулу тангенса: тангенс угла D = противолежащий катет / прилежащий катет.

В нашем случае, противолежащий катет - это сторона AB, а прилежащий катет - это сторона AC.

Таким образом, тангенс угла D = AB / AC.

Подставим известные значения: AB = 20 и AC = 26.

Тангенс угла D = 20 / 26.

Ответ:

Тангенс внешнего угла при вершине A равен 20 / 26.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что треугольник ABC является равнобедренным. Если это предположение неверно, то решение будет отличаться.