Question

Докажите что прямоугольные равнобедренные треугольники подобны Помогите пожалуйста....!!!

Answer 1

Если треуг-к прямоугольный и равнобедренный, то его углы: 90° и два по 90°: 2 = 45° (т.к. углы при основ. равнобедр-го тр-ка равны). Если углы одного треуг-ка равны соответствующим углам другого треуг-ка о такие треугольники подобны.

Answer 2

Для доказательства того, что прямоугольные равнобедренные треугольники подобны между собой, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что если у двух треугольников два угла равны между собой и третий угол также равен, то эти треугольники подобны.

Рассмотрим два прямоугольных равнобедренных треугольника. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, который равен 90 градусов. Равнобедренный треугольник означает, что две его стороны равны между собой, и два угла также равны.

Для прямоугольных равнобедренных треугольников справедливы следующие свойства:

1. Оба треугольника имеют по одному прямому углу, который равен 90 градусам.

2. Две другие стороны равны между собой в каждом треугольнике.

3. Два других угла в каждом треугольнике также равны между собой.

Теперь, давайте рассмотрим два таких треугольника и обозначим их как Треугольник 1 и Треугольник 2.

Поскольку оба треугольника имеют один прямой угол, который равен 90 градусам, то этот угол равен в обоих треугольниках.

Также оба треугольника имеют два равных угла и две равные стороны. Это означает, что угол-угол-сторона в обоих треугольниках равны между собой.

Таким образом, мы видим, что все углы и стороны в Треугольнике 1 и Треугольнике 2 равны между собой. Это соответствует определению подобных треугольников. Следовательно, мы можем заключить, что прямоугольные равнобедренные треугольники подобны между собой.