Question

Найдите углы выпуклого четырехугольника если каждый из них начиная со второго на 40 градусов меньше предыдущего

Answer 1

В выпуклом четырехугольнике сумма углов 360, Обозначаем за х 1 угол и составляем уравнение.

х+(х-40)+(х-80)+(х-120)=360

4х=600

х=150

1угол=150

2угол=110

3 угол=70

4 угол=30

Answer 2

Давайте обозначим углы выпуклого четырехугольника как A, B, C и D. Пусть угол A - самый первый угол.

1. Угол A: Это начальный угол, и у нас нет информации о том, на сколько он уменьшается. Поэтому оставим его как есть: \(A\).

2. Угол B: У нас есть информация, что каждый следующий угол уменьшается на 40 градусов от предыдущего. Таким образом, угол B можно выразить через угол A следующим образом: \(B = A - 40^\circ\).

3. Угол C: Аналогично, угол C уменьшается на 40 градусов от угла B: \(C = B - 40^\circ = A - 80^\circ\).

4. Угол D: Также угол D уменьшается на 40 градусов от угла C: \(D = C - 40^\circ = A - 120^\circ\).

Теперь мы выразили все углы через первый угол A. Если мы знаем значение угла A, мы можем легко найти остальные углы. Например, если \(A = 100^\circ\), то:

- \(B = A - 40^\circ = 100^\circ - 40^\circ = 60^\circ\) - \(C = A - 80^\circ = 100^\circ - 80^\circ = 20^\circ\) - \(D = A - 120^\circ = 100^\circ - 120^\circ = -20^\circ\)

Однако, важно отметить, что углы четырехугольника должны суммироваться до 360 градусов. Если у вас есть начальное значение для угла A, вы можете использовать эти выражения для нахождения всех углов.