Question

Высота равностороннего треугольника равна 3см, найдите периметр треугольника

Answer 1

Высота равностороннего треугольника h равна:
h=(√3/2) * а
здесь а - это сторона
отсюда находим сторону:
а=(2/√3)* h = 6/√3
периметр Р - это сумма всех сторон
Р= 3*6/√3 = 18/√3 = 6√3

Answer 2

Для того чтобы найти периметр равностороннего треугольника, вам нужно знать длину одной из его сторон. В данном случае, вы знаете, что высота равностороннего треугольника равна 3 см. Однако, высота не является стороной треугольника.

Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины. Давайте обозначим длину каждой стороны треугольника как "a". Тогда высота треугольника, проходящая через вершину и перпендикулярная одной из его сторон, будет делить треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

У нас есть два прямоугольных треугольника с высотой 3 см и основанием a/2. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину каждой из этих оснований. Так как одновременно a/2 является основанием одного треугольника и высотой другого, мы можем записать следующее:

a^2 = (a/2)^2 + 3^2

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим:

a^2 = a^2/4 + 9

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4a^2 = a^2 + 36

Вычитаем a^2 из обеих частей уравнения:

3a^2 = 36

Делим обе части на 3, чтобы найти значение a^2:

a^2 = 12

Извлекаем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти значение a:

a = sqrt(12) ≈ 3.464 см

Теперь, когда мы знаем длину одной стороны треугольника, мы можем найти его периметр путем умножения длины стороны на количество сторон:

**Периметр треугольника