Question

Дано: АМ=АN Угол МNС=117градусов угол АВС=63градуса.Доказать: МN параллельно ВС

Answer 1

сумма односторонних углов должна быть равна 180 градусов, тогда прямые будут параллельными. 117 градусов + 63 градуса равно  180 градусов следовательно прямые параллельны

Answer 2

Для доказательства, что отрезок MN параллелен отрезку VS, мы можем использовать свойство угловой суммы треугольника и свойство параллельных линий.

1. Свойство угловой суммы треугольника: Угол ВСМ + угол МНС + угол АВС = 180 градусов.

2. Дано: Угол МНС = 117 градусов Угол АВС = 63 градуса

Теперь, давайте рассмотрим две возможные ситуации.

Ситуация 1: MN не параллельно VS

Предположим, что отрезок MN не параллелен отрезку VS. В этом случае, угол ВСМ и угол МНС составляют внутренние углы треугольника МВС. Сумма этих углов должна быть равна 180 градусов.

Угол ВСМ + угол МНС = 180 градусов 63 градуса + 117 градусов = 180 градусов.

Здесь мы видим, что сумма углов треугольника не равна 180 градусов, что противоречит свойству угловой суммы треугольника. Поэтому предположение о том, что MN не параллелен VS, является неверным.

Ситуация 2: MN параллельно VS

Теперь предположим, что отрезок MN параллелен отрезку VS. В этом случае, угол ВСМ и угол МНС являются соответственными углами и должны быть равными.

Угол ВСМ = угол МНС = 117 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. Угол АВС и угол ВСМ также являются соответственными углами и должны быть равными.

Угол АВС = угол ВСМ = 117 градусов.

Таким образом, мы видим, что угол АВС равен углу МНС. Это свойство параллельных линий. Из этого следует, что отрезок MN параллелен отрезку VS.

Заключение

Мы доказали, что отрезок MN параллелен отрезку VS, используя свойство угловой суммы треугольника и свойство параллельных линий.