Question

прошу помогите. Основание прямой призмы- ромб. С диагоналями 6 и 8. Меньшая диагональ призмы 10 см. Найти площадь поверхности.

Answer 1

Площадь ромба равна

  S1=d1*d2/2=6*8/2=24

Сторона ромба равна

    a=√(d1/2)^2+(d2/2)^2)=√(3^2+4^2)=√25=5

Периметр ромба равен

    p=4a=4*5=20

Высота призмы равна

    h=√(l^2-(d1)^2=√(100-36)=√64=8

Площадь боковой поверхности равна

    s2=p*h=20*8=160

Полная поверхность равна

    s=2s1+s2=2*24+160=208

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для начала, нам нужно найти площадь основания призмы, которое является ромбом. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$$

Теперь, нам нужно найти высоту призмы, которая равна длине меньшей диагонали призмы. Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями ромба и призмы:

$$h^2 = 10^2 - 3^2 - 4^2 = 100 - 9 - 16 = 75$$

$$h = \sqrt{75} \approx 8.66$$

Затем, нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы, которая равна произведению периметра основания и высоты призмы. Периметр основания равен сумме четырех сторон ромба, которые можно найти по теореме Пифагора:

$$a^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$

$$a = \sqrt{25} = 5$$

$$P = 4 \cdot a = 4 \cdot 5 = 20$$

$$S_2 = P \cdot h = 20 \cdot 8.66 \approx 173.2$$

Наконец, нам нужно найти площадь полной поверхности призмы, которая равна сумме площадей основания и боковой поверхности:

$$S = 2 \cdot S_1 + S_2 = 2 \cdot 24 + 173.2 = 221.2$$

Ответ: площадь поверхности прямой призмы с ромбом в основании равна 221.2 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о призмах, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Прошу помогите. Основание прямой призмы- ромб. С диагоналями 6 и 8 ...](https://online-otvet.ru/geometria/5b749681f0470556160d555d) - [Площадь поверхности призмы. Решение задач.](https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2021/03/03/ploshchad-poverhnosti-prizmy-reshenie-zadach) - [Призма (геометрия) — Википедия](https://bing.com/search?q=)