Question

AB i AD-рівні хорди кола з центром О.Доведіть,що трикутник ABO= трикутнику CDO

Answer 1

Соедини точки А,В,D  с центром окружности

АВ=AD по условию

АО=ВО как радиусы одной окружности АО общая

Треугольники равны по трем сторонам(третий признак равенства треуг.)

 

Answer 2

Для доведення, що трикутник ABO дорівнює трикутнику CDO, ми можемо використати властивості кола та хорди.

Властивості кола та хорди

1. Хорда, що проходить через центр кола, є діаметром кола. 2. Хорди, що мають однакову довжину, розташовані на однаковій відстані від центра кола.

Доведення

1. За умовою, AB і AD є хордами кола з центром О. 2. Оскільки OB і OD є радіусами кола, то OB = OD. 3. За властивістю 2, хорди AB і AD розташовані на однаковій відстані від центра О. 4. Отже, трикутники ABO і CDO мають дві сторони однакової довжини (AB = CD) та однакову сторону (OB = OD). 5. За властивістю 1, OB і OD є діаметрами кола. 6. Таким чином, трикутники ABO і CDO є прямокутними трикутниками з гіпотенузами AB і CD, відповідно. 7. Оскільки гіпотенузи прямокутних трикутників мають однакову довжину (AB = CD) та однакову сторону (OB = OD), то за теоремою про рівність прямокутних трикутників, трикутники ABO і CDO дорівнюють один одному.

Отже, ми довели, що трикутник ABO дорівнює трикутнику CDO.