Question

В равнобокой трапеции основания равны 4 см и 9 см,тупой угол равен 135 градусов.Чему равна длина высоты?

Answer 1

Опустим высоту из вершины В. Полученный треугольник равнобедренный с углами при основании 135-90=45°.  BE=AE = (AD-BC)/2

H = (9-4)/2 = 2,5см

Answer 2

В равнобокой трапеции боковые стороны равны между собой, а основания — разной длины. Если тупой угол в трапеции равен 135 градусам, то мы имеем дело с трапецией, в которой одно основание (меньшее) имеет тупой угол, а другое основание (большее) имеет острый угол.

Пусть \(ABCD\) — равнобокая трапеция, где \(AB\) и \(CD\) — основания, \(BC\) и \(AD\) — боковые стороны, и угол \(\angle B\) тупой.

Из условия известно, что \(AB = 4\) см и \(CD = 9\) см.

Также известно, что угол \(\angle B = 135^\circ\).

Высоту трапеции обозначим как \(h\). Так как трапеция равнобокая, высота проведена из вершины угла \(\angle B\) к основанию \(CD\). Также, высота делит трапецию на два равнобедренных треугольника.

Теперь мы можем использовать тангенс угла \(\angle B\) для определения высоты:

\[\tan(\angle B) = \frac{h}{\frac{1}{2}(CD - AB)}\]

Подставим известные значения:

\[\tan(135^\circ) = \frac{h}{\frac{1}{2}(9 - 4)}\]

Так как \(\tan(135^\circ) = -1\), уравнение принимает следующий вид:

\[-1 = \frac{h}{\frac{1}{2}(9 - 4)}\]

Решим это уравнение для \(h\):

\[h = -\frac{1}{2}(9 - 4) = -\frac{1}{2}(5) = -\frac{5}{2}\]

Так как высота не может быть отрицательной, результат вычислений не имеет физического смысла.

Возможно, в условии есть ошибка, или некоторые данные были введены неверно. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте корректные данные, если это необходимо.