Question

ПОМРГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12,а длина бокового ребра равна 19. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

пирамида КАВСД, К-вершина, в основании АВСД-квадрат, О центр квадрата, пересечение диагоналей, АО=ОС=ВО=ОД, КО-высота, АВ=ВС=СД=АД=12, АК=ВК=СК=ДК=19, АС²=2*АД²=2*144=288, АД=12√2, АО=1/2АС=6√2, треугольник АКО прямоугольный, КО²=АК²-АО²=361-72=289, КО=17

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного боковым ребром пирамиды, половиной основания и высотой пирамиды.

По условию, сторона основания равна 12, а длина бокового ребра равна 19. Пусть высота пирамиды равна h.

Тогда, в треугольнике, образованном боковым ребром пирамиды, половиной основания и высотой пирамиды, можно составить следующее уравнение, используя теорему Пифагора:

(1/2 * 12)^2 + h^2 = 19^2

Упрощая это уравнение, получаем:

36 + h^2 = 361

Вычитая 36 из обеих частей уравнения, получаем:

h^2 = 325

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

h = √325

Таким образом, высота пирамиды равна √325. Это можно также записать в виде:

h ≈ 18.03

Таким образом, высота пирамиды примерно равна 18.03.