Question

Дана трапеция с равными боковыми сторонами:АД и СВ, с салым основанием ДС=10, и с большим основанием АВ. Из тупого угла Д проведена высота ДЕ=24. АВ=ДЕ. Найти Периметр.

Answer 1

АЕ=0,5(24-10)=7,
ΔАDЕ: АD=√DЕ²+АЕ²=√576+49=√625=25.
Р=10+24+25+25=84.
Ответ:84.

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства трапеции и предоставленную информацию.

Из условия:

- Трапеция имеет равные боковые стороны: \(AD = BC\). - Меньшее основание \(DC = 10\). - Большее основание \(AB\). - Из тупого угла \(D\) проведена высота \(DE = 24\). - Также дано, что \(AB = DE\).

Так как \(DE = AB\), то \(DE = AB = 24\). Теперь обозначим \(AB\) как \(x\), таким образом \(AB = x = 24\).

Также, зная, что \(AD = BC\) и \(AD + BC = AB + DC\), мы можем выразить \(AD\) и \(BC\) через \(x\) и \(DC\):

\(AD = BC = \frac{AB - DC}{2} = \frac{x - DC}{2} = \frac{24 - 10}{2} = 7\).

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, сложим все стороны:

Периметр \(P = AD + AB + BC + CD = 7 + 24 + 7 + 10 = 48\).

Итак, периметр данной трапеции равен \(48\).