Question

Помогите пожалуйста :одна сторона прямоугольника больше другой на 2дм.Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120дм.

Answer 1

Х - 1 сторона
х+2 - 2 сторона
S = ab
120 = х * (х+2)
120 = х² + 2х
х² + 2х - 120 = 0

 D = 4 - 4*(-120) = 484 ; √484 = 22 x = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 (дм) - 1 сторона
х+2 = 10+2 = 12 (дм) - 2 сторона

12*10=120
         

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х дм, тогда другая сторона будет равна (х+2) дм.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 120 дм².

Таким образом, у нас есть уравнение: х * (х+2) = 120.

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: х² + 2х = 120.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х² + 2х - 120 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант равен: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 2, c = -120.

D = 2² - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

х₁ = (-2 + √484) / (2 * 1) = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10.

х₂ = (-2 - √484) / (2 * 1) = (-2 - 22) / 2 = -24 / 2 = -12.

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, то отбросим отрицательное значение -12.

Итак, стороны прямоугольника равны 10 дм и 12 дм.