Question

Прямые a и b параллельны прямой c.Докажите,что любая прямая,пересекающая прямую a,пересекает также и прямую b

Answer 1

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой:
а║с
b║c,  значит  a║b.

Если в плоскости любая прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую:
d ∩ a = M, a║b, ⇒ d ∩ b.

Доказательство последнего утверждения:
допустим, прямая d не пересекает прямую b, тогда через точку М проведено две прямые, параллельные прямой b, а это невозможно.
Значит прямая d пересекает прямую b.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот решение задачи:

Дано: Прямые a и b параллельны прямой c.

Доказать: Любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает также и прямую b.

Решение:

Пусть d - любая прямая, пересекающая прямую a в точке A. Тогда, по теореме о параллельных прямых и секущей, углы ACD и ACB равны, так как они накрест лежащие.

![image](https://user-images.githubusercontent.com/908371/139595610-5a6c9f8c-0f0d-4c3a-8b0a-4c8f9d7a8f0f.png