Question

В равнобедренной трапеции высота 5 см меньшее основание 3 см и угол при основании трапеции 45 градусов найдите большее основание. Пожалуйста если можно с фото чертежа

Answer 1

  Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см
  Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см.
  Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см
  Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD.
AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см

ОТВЕТ: 13 см

Answer 2

Решение:

Дано: - Высота равнобедренной трапеции: 5 см - Меньшее основание: 3 см - Угол при основании трапеции: 45 градусов

Найдем большее основание трапеции.

Шаг 1: Обозначим большее основание трапеции как x.

Шаг 2: Используем свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что боковые стороны равны. Таким образом, сторона, соединяющая вершины оснований, будет равна x.

Шаг 3: Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя высоту трапеции. Один из этих треугольников будет прямоугольным, так как угол при основании равен 45 градусам.

Шаг 4: Применим тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника, где угол равен 45 градусам. В этом случае, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Шаг 5: Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, чтобы найти противолежащий катет.

Шаг 6: Найдем прилежащий катет, используя разность между большим и меньшим основаниями трапеции.

Шаг 7: Подставим значения в тригонометрическое соотношение и теорему Пифагора, чтобы найти противолежащий катет.

Шаг 8: Найдем большее основание, сложив противолежащий катет и прилежащий катет.

Решение:

Шаг 1: Обозначим большее основание трапеции как x.

Шаг 2: Используем свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что боковые стороны равны. Таким образом, сторона, соединяющая вершины оснований, будет равна x.

Шаг 3: Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя высоту трапеции. Один из этих треугольников будет прямоугольным, так как угол при основании равен 45 градусам.

Шаг 4: Применим тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника, где угол равен 45 градусам. В этом случае, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Шаг 5: Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, чтобы найти противолежащий катет.

Шаг 6: Найдем прилежащий катет, используя разность между большим и меньшим основаниями трапеции.

Шаг 7: Подставим значения в тригонометрическое соотношение и теорему Пифагора, чтобы найти противолежащий катет.

Шаг 8: Найдем большее основание, сложив противолежащий катет и прилежащий катет.

Итак, большее основание трапеции равно 8 см.

Ответ:

Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 см.