Question

Помогите пожалуйста!!! В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найти площадь прямоугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора находим неизвестную сторону:
$b = \sqrt{ c^{2} - a^{2} } \\\\ b = \sqrt{ 65^{2} - 16^{2} } = 63$
Теперь находим площадь:
$\\\\ S = a * b = 63 * 65 = 4095$

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

Пусть у нас есть прямоугольник, и одна из его сторон равна \( a = 16 \), а диагональ равна \( d = 65 \).

В прямоугольнике справедлива теорема Пифагора, которая гласит:

\[ d^2 = a^2 + b^2, \]

где \( d \) - диагональ, \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.

Мы знаем \( a \) и \( d \), поэтому можем решить для \( b \):

\[ b^2 = d^2 - a^2 \]

\[ b^2 = 65^2 - 16^2 \]

\[ b^2 = 4225 - 256 \]

\[ b^2 = 3969 \]

\[ b = \sqrt{3969} \]

\[ b = 63 \]

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна \( b = 63 \).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

\[ S = a \cdot b = 16 \cdot 63 = 1008. \]

Итак, площадь прямоугольника равна 1008 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, если размеры даны в сантиметрах).