Question

Найти координаты вершины параболы y=x^2-10x+15

Answer 1

Вершина параболы (m;n)
m= -b / 2a  = 10 / 2 =5 
n = 5^2-10*5+15=25-50-15=-10
Сл-но координата (5;-10)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, представленной уравнением \(y = ax^2 + bx + c\), используют следующие формулы:

1. Координата \(x\) вершины вычисляется по формуле \(x = \frac{-b}{2a}\). 2. Подставив найденное значение \(x\) в уравнение параболы, получим координату \(y\).

В данном случае уравнение параболы имеет вид \(y = x^2 - 10x + 15\), где \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = 15\).

1. Найдем координату \(x\): \[ x = \frac{-(-10)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5 \]

2. Теперь подставим \(x = 5\) в уравнение параболы, чтобы найти координату \(y\): \[ y = 5^2 - 10 \cdot 5 + 15 \] \[ y = 25 - 50 + 15 \] \[ y = -10 \]

Таким образом, вершина параболы \(y = x^2 - 10x + 15\) имеет координаты \((5, -10)\).