Question

А=13,б=14,с=16 найти высоту,наивысшим сторона

Answer 1

Проведем высоту д из точки, где соединяются стороны а и б на сторону с.

Точка соединения высоты д и стороны с делит сторону с на две части:
1) е
2) г = с-е = 16-е

Имеем 2 прямоугольных треугольника: агд и бде.


По теореме Пифагора:
{а*а = г*г + д*д
{б*б = е*е + д*д

Но г = с-е, поэтому:

{13*13 = (с-е)*(с-е) + д*д
{14*14 = е*е + д*д

{169 = (с-е)*(с-е) + д*д
{196 = е*е + д*д

{169 = (16-е)*(16-е) + д*д
{196 = е*е + д*д

Решим эту систему уравнений.

Выразим д через е:
д*д = 196 - е*е;

169 = (16-е)*(16-е) + 196 - е*е = 256 - 32e + е*е + 196 - е*е  = 452 - 32e;
32e = 283
e = 8,84375

Подставим значение е во второе уравнение:

б*б = е*е + д*д;
196 = 78,2119140625 + д*д;
д*д = 117,7880859375;
д = 10,853021972589017107338307102769;

г = с-е = 16-8,84375 = 7,15625.

Ответ: высота к стороне с равна ~ 10,85.

Answer 2

Кажется, ваш вопрос немного неполный, и мне нужно больше информации, чтобы дать точный ответ. Однако, я предположу, что у вас есть треугольник ABC, где A = 13, B = 14, C = 16, и вы хотите найти высоту, проведенную из наивысшей точки.

Первым шагом можно использовать формулу полупериметра \( s \):

\[ s = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( a \), \( b \), и \( c \) - длины сторон треугольника. В вашем случае:

\[ s = \frac{13 + 14 + 16}{2} = \frac{43}{2} \]

Теперь можно использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

\[ \text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c)} \]

\[ \text{Площадь} = \sqrt{\frac{43}{2} \cdot \frac{29}{2} \cdot \frac{27}{2} \cdot \frac{25}{2}} \]

После того, как мы найдем площадь треугольника, мы можем использовать формулу для высоты:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \cdot \text{Основание} \cdot \text{Высота} \]

где Основание - это одна из сторон треугольника, а Высота - высота, проведенная из противоположного угла к этой стороне. Выразим высоту:

\[ \text{Высота} = \frac{2 \cdot \text{Площадь}}{\text{Основание}} \]

Выберем сторону с наибольшей длиной в качестве основания. После того, как мы определились с основанием, можем вычислить высоту.