Question

1)Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник,ели сторона треугольника 2 корня из 3 см.

Answer 1

в правильном треугольнике  S=n*An*r/2.   r- радиус описанной окружности, An- сторона треугольника. Отсюда r=2s/n*An.    S=1/2  *длину основания* высоту.

Длина основания 2 корень из 3,  высота h^2 равна (2корень из 3 )^2-((2 корень из 3)/2)^2.  h^2=12-6=6 h=корень из 6.

 

S=1/2  *2 корень из 3 *корень из 6=корень из 18=3 корень из 2

 

r=(2 * 3корень из 2)/(3  * 2 корень из 3)=корень из 2 деленное на корень из 3 

( n=3 так как берем правильный треугольник, а у него  з стороны)

Answer 2

формула для нахождения радиуса, вписанной в равносторонний треугольник r=a*sqrt(3)/6=2*sqrt(3)*sqrt(3)/6=2*3/6=1

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен половине длины стороны треугольника.

В данном случае, нам дано, что сторона треугольника равна 2 корня из 3 см. Для нахождения радиуса окружности, мы должны разделить эту длину на 2.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равносторонний треуг