Question

Катит прямоугольного триугольника =16см,а гипотенуза-20см. Найти длину проэкции данного катета на гипотенузу.

Answer 1

A=16, c=20 d-длину проэкции данного катета на гипотенузу... решение a^2=d*c => d=a^2/c=16^2/20=64/5=12.8 ответь d=12.8

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что проекция катета на гипотенузу равна произведению этого катета на косинус угла между ним и гипотенузой. Это следует из определения косинуса как отношения прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Пусть треугольник ABC — прямоугольный, причем угол A — прямой. Тогда катет AB = 16 см, а гипотенуза AC = 20 см. Нам нужно найти длину проекции катета AB на гипотенузу AC, то есть отрезка AD.

![Треугольник ABC]

Для этого нам нужно найти косинус угла BAC, который обозначим как α. По теореме Пифагора, катет BC = √(AC² - AB²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см. Тогда косинус α = AB/AC = 16/20 = 0.8.

Теперь мы можем найти длину проекции AD = AB * cos α = 16 * 0.8 = 12.8 см.

Ответ: длина проекции катета на гипотенузу равна 12.8 см.