Question

Прямая DC касается окружности(С-точка касания).Найдите радиус окружности,если DO=6 см,DC=5 см

Answer 1

Прямая,проведенная из середины в точку касания перпедикулярна дс треугольник одс-прмоугольный >ос=корень из 36-25=3

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойство касания окружности и радиуса, проведём касательную DC к окружности с центром O. Так как DC касается окружности в точке C, угол между DC и радиусом OC, проведенным к точке касания, будет прямым углом.

Итак, у нас есть треугольник DOC, где DO - это высота, DC - гипотенуза, а OC - радиус. Мы знаем, что DO = 6 см и DC = 5 см.

Применим теорему Пифагора в этом треугольнике:

\[ OC^2 = DO^2 + DC^2 \]

\[ OC^2 = 6^2 + 5^2 \]

\[ OC^2 = 36 + 25 \]

\[ OC^2 = 61 \]

Теперь найдем радиус OC:

\[ OC = \sqrt{61} \]

Таким образом, радиус окружности равен \(\sqrt{61}\) см.