Question

Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

Answer 1

Стороны данного треугольника относятся как
15 : 20 : 30 = (:5) = 3 : 4 : 6
Тогда периметр будет
3+4+6 = 13 частей (1 часть=5 см)
Периметр подобного треугольника 26 см. , => его строны тоже относятся, как 3 : 4 : 6 =>
13 частей = 26 см
1 часть = 26/13 = 2 cм =>
Стороны треугольника относятся:
(3*2) : (4*2) : (6*2) = 6 : 8 : 12
или стороны 6 см, 8 см и 12 см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорции треугольников. Поскольку треугольники подобны, их соответствующие стороны пропорциональны.

Для начала, найдем коэффициент пропорциональности между сторонами исходного треугольника и треугольника, подобного ему. Этот коэффициент равен отношению периметров треугольников.

Периметр исходного треугольника равен сумме его сторон: 15 см + 20 см + 30 см = 65 см. По условию задачи, периметр треугольника, подобного исходному, равен 26 см.

Теперь, найдем коэффициент пропорциональности: коэффициент = периметр треугольника, подобного исходному / периметр исходного треугольника = 26 см / 65 см = 0.4.

Затем, умножим каждую сторону исходного треугольника на этот коэффициент, чтобы найти соответствующие стороны треугольника, подобного ему.

Сторона треугольника, подобного исходному, равна: 15 см * 0.4 = 6 см, 20 см * 0.4 = 8 см, 30 см * 0.4 = 12 см.

Таким образом, стороны треугольника, подобного данному, равны 6 см, 8 см и 12 см.