Question

BD - медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD равен 30 см.

Answer 1

периметр АВС=2*АВ+АС, периметрАВD=АС+АС/2+BD.

АС=АВ-2*АВ

АВD=АС+(АВ-2*АС)/2+BD

ABD=(2*АС+АВ-2*АС)/2+ВD

АВD=АВ/2+BD

BD=ABD-AB/2

BD=30-50/2=5

Ответ: BD=5см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство медианы равнобедренного треугольника. Медиана равнобедренного треугольника является линией, которая соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

По условию задачи, периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD равен 30 см. Давайте обозначим длину медианы треугольника ABC как x.

Решение:

Для начала найдем длину стороны AB треугольника ABC. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то сторона AB будет равна стороне BC. Периметр треугольника ABC составляет 50 см, поэтому каждая из сторон AB и BC будет равна половине периметра, то есть 25 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Периметр этого треугольника составляет 30 см. Обозначим сторону AD как a, а сторону BD как b. Так как треугольник ABD является равнобедренным, то a = b. Также, сторона AB треугольника ABC равна стороне BD треугольника ABD, то есть 25 см.

Используя свойство медианы равнобедренного треугольника, мы знаем, что медиана делит основание треугольника на две равные части. Поэтому, длина медианы BD будет равна половине стороны AB треугольника ABD.

Таким образом, длина медианы BD равна 25 см / 2 = 12.5 см.

Итак, длина медианы равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) составляет 12.5 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.