Question

Решите плиз в равнобедренном треугольнике основание равно 18см. а высота проведенная к основанию равна 40см вычислите боковую сторонутреугольника и площадь треугольника

Answer 1

Если треугольник АВС, то высота АН делит основание АС пополам. получается АН=НС=9см
дальеш по теореме Пифагора
а²=в²+с²
а²=40²+9²
а²=1600+81
а²=1681
а=41см
АВ=ВС= 41см

Answer 2

Окей, давай решим задачу!

В равнобедренном треугольнике основание и высота, проведенная к основанию, создают два прямых треугольника, каждый из которых также является прямоугольным.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае боковой стороны треугольника) равен сумме квадратов катетов (основания и высоты). Таким образом, у нас есть:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где: - \(c\) - боковая сторона (гипотенуза), - \(a\) - половина основания треугольника, - \(b\) - высота, проведенная к основанию.

Из условия задачи у нас уже есть значения \(a\) и \(b\), а именно:

\(a = \frac{1}{2} \times 18 \, \text{см} = 9 \, \text{см}\)

\(b = 40 \, \text{см}\)

Теперь подставим эти значения в уравнение Пифагора и решим:

\[c^2 = 9^2 + 40^2\]

\[c^2 = 81 + 1600\]

\[c^2 = 1681\]

\[c = \sqrt{1681}\]

\[c = 41 \, \text{см}\]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 41 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times b\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \times 18 \times 40\]

\[S = 360 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна 360 квадратным сантиметрам.