Question

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50 градусам. Найдите эти углы.

Answer 1

Сумма односторонних углов равна 180 градусов.

$\left \{ {{ \alpha + \beta =180} \atop { \alpha - \beta =50}} \right.\; \; \left \{ {{2 \alpha =230} \atop {2 \beta =130}} \right. \left \{ {{ \alpha =115} \atop { \beta =65}} \right.$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать свойства углов при параллельных прямых и секущей. Пусть две параллельные прямые обозначены как a и b, а секущая как c. Тогда, если мы обозначим односторонние углы как α и β, то по определению разность этих углов равна 50°, то есть:

α - β = 50°

Также, по свойству смежных углов, мы можем выразить α через β, так как:

α + β = 180°

Отсюда, мы получаем:

α = 180° - β

Подставляя это в первое уравнение, мы находим:

180° - β - β = 50°

Упрощая, мы получаем:

2β = 130°

И, наконец, делим обе части на 2, чтобы найти β:

β = 65°

Теперь, чтобы найти α, мы можем использовать любое из двух уравнений. Например, подставляя β во второе уравнение, мы получаем:

α = 180° - 65°

И, упрощая, мы получаем:

α = 115°

Таким образом, мы нашли два односторонних угла при пересечении двух параллельных прямых секущей, которые равны 115° и 65°. Это ответ на задачу.

Если вы хотите увидеть более подробное объяснение с рисунком, вы можете посмотреть видео по ссылке [1](https://www.youtube.com/watch?v=9c-VEKgVbW0) или прочитать статью по ссылке [3](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/ugly-pri-parallelnyx-pryamyx/).