Question

Укажите все натуральные значения а, при которых каждая из дробей а/7 и 4/а будет правильной

Answer 1

1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,7/7 ; 4/5,4/6,...

Answer 2

Дробь a / 7 будет правильной, если числитель a меньше знаменателя 7, то есть если a принадлежит множеству {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Дробь 4 / a будет правильной, если числитель 4 меньше знаменателя a, то есть если a принадлежит множеству {5, 6, 7, 8, ...}. Пересечение этих двух множеств состоит из двух элементов: {5, 6}. Это значит, что натуральные значения a, при которых каждая из дробей a / 7 и 4 / a будет правильной, это 5 и 6.

Подробнее об этой теме можно прочитать в [этом источнике](https://algeomath.ru/%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-6-%d1%81%d1%80-09-%d1%81%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5-%d0%b4%d1%80%d0%be%d0%b1%d0%b5%d0%b9/) или в [этом учебнике](https://algeomath.ru/%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA-5-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%E2%84%96-6/). Также можно посмотреть [этот пример](https://class.rambler.ru/temy-gdz/783-ukazhite-tri-takih-naturalnyh-znacheniya-a-pri-kotoryh-summa-6-klass-mordkovich-matematika-gdz-22443.htm) или [этот](https://class.rambler.ru/temy-gdz/139-ukazhite-vse-naturalnye-znacheniya-h-pri-kotoryh-verno-neravenstvo-6-klass-matematika-mordkovich-gdz-26542.htm), где решаются похожие задачи. Надеюсь, это помогло вам понять решение.