Question

Найти меры углов, образованных пересечением двух прямых, если сумма мер двух из этих углов равна 80 градусов.

Answer 1

Если бы это были совместные куты, они в сумме равны были бы 180*
а т.к. сумма этих кутов 80*, то х+х= 80*
2х=80+
х=40*

Answer 2

Пусть угол 1 образуется пересечением двух прямых, а угол 2 образуется пересечением этих же прямых, но с противоположными направлениями.

Так как сумма мер углов равна 80 градусов, то угол 1 + угол 2 = 80 градусов.

Поскольку угол 1 и угол 2 образуют линейную пару (линейные пары - это пары углов, которые смежны и сумма их мер равна 180 градусов), то угол 1 + угол 2 = 180 градусов.

Из этих двух равенств можно составить уравнение:

угол 1 + угол 2 = 80 градусов угол 1 + угол 2 = 180 градусов

Вычтем из второго уравнения первое:

угол 1 + угол 2 - (угол 1 + угол 2) = 180 градусов - 80 градусов 0 = 100 градусов

Таким образом, получаем противоречие, что означает, что данная ситуация невозможна. Нельзя найти меры углов, образованных пересечением двух прямых, если сумма мер двух из этих углов равна 80 градусов.