Question

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см,радіус меншої основи -3см,висота конуса-6см.Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Answer 1

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
Рассмотрим ΔDBH (который прямоугольный)
BD = 10 см - по условию
BH = 6 см - по условию
DH - x
По теореме Пифагора:
x² + 6² = 10²
x² = 100 - 36
x² = 64
x = 8 см

Заметим, что DH = DH₁ + HH₁ = DH₁ + AB
AB = 2R (малого основания)
AB = 6 см

Отсюда мы можем найти DH₁ = DH - AB = 8 - 6 = 2 см
DH₁ = HC (трапеция равнобедренная) = 2 см
DC = DH+HC = 8+2 = 10 см

S трапеции = (AB+CD)/2 * BH = (6+10)/2 * 6 = 8*6 = 48 см²

Answer 2

Для обчислення площі осьового перерізу зрізаного конуса, нам потрібно знати радіуси обох основ конуса.

Позначимо радіус меншої основи як R1 і радіус більшої основи як R2. В даному випадку, R1 = 3 см і R2 = 10 см.

Також нам дано висоту конуса, позначимо її як h, в даному випадку h = 6 см.

Для обчислення площі осьового перерізу зрізаного конуса ми можемо використовувати формулу площі круга:

S = π * r^2

де S - площа круга, а r - радіус круга.

Перший круг має радіус R1, тому площа першого круга буде:

S1 = π * R1^2

Другий круг має радіус R2, тому площа другого круга буде:

S2 = π * R2^2

Площа осьового перерізу зрізаного конуса буде різницею між площами другого і першого круга:

S = S2 - S1 = π * R2^2 - π * R1^2

Підставимо значення радіусів в формулу:

S = π * (10^2) - π * (3^2) = 100π - 9π = 91π

Таким чином, площа осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 91π квадратних сантиметрів, де π - це наближене значення числа Пі. Якщо вам потрібна більш точна відповідь, ви можете використовувати більше точне значення числа Пі.