Question

Человек ростом 1.7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба на котором висит фонарь на высоте 3.4 м. найдите длину тела человека

Answer 1

Длина  тени человека  8  шагов.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться подобием треугольников. В данном случае у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, столбом и лучом света от фонаря, и треугольник, образованный человеком и тенью, которую он отбрасывает на землю.

Пусть \( h \) - высота фонаря, \( d \) - расстояние от человека до столба, \( l \) - длина тени, которую отбрасывает человек.

Тогда по подобию треугольников можно записать отношения:

\[ \frac{h}{l} = \frac{h + \text{рост человека}}{d} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3.4}{l} = \frac{3.4 + 1.7}{8} \]

Теперь решим уравнение относительно \( l \):

\[ l = \frac{8 \times 3.4}{3.4 + 1.7} \]

Вычислим это значение:

\[ l = \frac{27.2}{5.1} \approx 5.33 \text{ м} \]

Таким образом, длина тени человека равна примерно 5.33 метра.