Question

Знайдіть площу ромба якщо його периметри 52 сантиметри а одна з діагоналей 10 сантиметрів

Answer 1

Сторона ромба равна а=52:4=13 см; боковая сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник: 13^2=5^2+d^2; d=√144=12 см; это половина второй диагонали; вся диагональ равна D=13*2=24 см; площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S=24*10/2=120 см^2;

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам нужно знать длину одной из его диагоналей и периметр.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, длина каждой стороны равна периметру, деленному на 4. В данном случае периметр равен 52 см, поэтому длина каждой стороны равна 52/4 = 13 см.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Одна из диагоналей имеет длину 10 см. Пусть это будет диагональ AC, а вторая диагональ BD.

Треугольник ABC является прямоугольным, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй диагонали BD.

AC^2 = AB^2 + BC^2 10^2 = 13^2 + BC^2 100 = 169 + BC^2 BC^2 = 100 - 169 BC^2 = -69

Мы получили отрицательное значение для BC^2, что невозможно. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, так как невозможно построить ромб с данными параметрами.