Question

Если α - угол между положительной полуосью абсцисс и лучом ОМ, проходящим через точку М (-4; 3), то косинус угла α равен: Выберите один ответ: -4/5 3/5 3 -4

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти косинус угла α, где α - угол между положительной полуосью абсцисс и лучом ОМ, проходящим через точку М (-4; 3).

Шаг 1: Найдем длину вектора OM

Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек М (-4; 3) и O (0; 0) соответственно.

Заменяем значения:

d = sqrt((-4 - 0)^2 + (3 - 0)^2)
   = sqrt((-4)^2 + 3^2)
   = sqrt(16 + 9)
   = sqrt(25)
   = 5

Таким образом, длина вектора OM равна 5.

Шаг 2: Найдем косинус угла α

Мы знаем, что косинус угла α можно найти, используя формулу:

cos(α) = adjacent/hypotenuse

В данном случае adjacent - это значение координаты x точки М (-4; 3), а hypotenuse - это длина вектора OM.

Заменяем значения:

cos(α) = (-4)/5

Таким образом, косинус угла α равен -4/5.

Ответ:

Косинус угла α, определенного между положительной полуосью абсцисс и лучом ОМ, проходящим через точку М (-4; 3), равен -4/5.