Question

Через вершину А изображенного на рисунке квадрата ABCD проведены прямая АВ и АD, а через вершину С прямя СF, параллельная диагонали ВD квадрата. Найти площадь треугольника AFE, если площадь квадрата равна 3.

Answer 1

Перед нами равносторонний прямоугольный треугольник.

1. Найдём сторону квадрата:
$S=a^2=3\\ a=\sqrt 3$

2. Теперь стороны $AF=EA$:
$AF=EA=2a=2\sqrt 3$

3. Теперь — площадь треугольника:
 $S=1/2 * 2 \sqrt 3 * 2 \sqrt 3=\sqrt 3* 2 \sqrt 3=6.$