Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, CK- биссектриса, угол А=66 градусов. Найдите угол AKC

Answer 1

Из условия АB=BC мы понимаем, что треугольник равнобедренный.
А=С= 66 градусов следовательно угол С в треугольнике АКС 33 ГРАДУСА ;
угол А в этом треугольнике известен, угол С тоже, чтобы найти угол К:
180-(33+66)=81
Ответ:угол АКС =81 градус

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, CK - биссектриса, угол А = 66 градусов. Найдите угол AKC.

Решение:

Поскольку AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠B = ∠C. Также известно, что CK - биссектриса, то есть она делит угол C пополам: ∠BCK = ∠ACK. Обозначим эти углы за x, тогда ∠C = 2x.

Из суммы углов треугольника получаем:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

66° + x + 2x = 180°

3x = 180° - 66°

x = 38°

Теперь мы можем найти угол AKC, который является смежным с углом ACK:

∠AKC = 180° - ∠ACK

∠AKC = 180° - x

∠AKC = 180° - 38°

∠AKC = 142°

Ответ: угол AKC равен 142 градусам.