Question

Найти углы треугольника, где АВ=ВС, если угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла. Помогите плиз))

Answer 1

ΔABC AB=BC значит углы при основании равны. Рассмотрим угол ВАС при основании: х - внутренний угол, 2х - внешний угол
х+2х=180
3х=180
х=60
Значит оба угла при основании равны 60 градусам 
угол АВС( угол вершины)=180-(60+60)=60
ответ:60; 60; 60   

Answer 2

Треугольник равнобедренный значит углы при основании равны. внешний угол равен 120. значит угол С=А=60. дальше находим угол В. В=180-(60+60)=60. получается что треугольник равносторонний

Answer 3

Пусть угол при основании треугольника равен x градусам, а внешний угол равен 2x градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол при вершине треугольника будет равен 180 - 2x градусам.

Также, по условию задачи, АВ = ВС, что означает, что стороны АВ и ВС равны.

Поэтому треугольник является равнобедренным, и углы при основании треугольника (углы А и С) равны между собой.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + x + (180 - 2x) = 180 2x + 180 - 2x = 180

Из первого уравнения получаем: 2x + 180 - 2x = 180 180 = 180

Уравнение верно, что означает, что треугольник существует.

Таким образом, углы треугольника равны: угол А = угол С = x градусов, угол В = 180 - 2x градусов.

Значение углов треугольника зависит от значения x.