Question

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ высота образует боковой стороной угол 30 н а ее основание = 11 и 5 см. Найти периметр трапеции

Answer 1

В прямоугольном тр-ке против угла 30° лежит катет (11-5):2=3см, который равен половине гипотенузы (боковая сторона). Значит боковая сторона равна 6, а периметр трапеции равен: 6+5+6+11=28

Answer 2

Решение:

Дано: - Равнобедренная трапеция - Угол, образованный высотой и боковой стороной, равен 30° - Основание трапеции составляет 11 и 5 см

Нам нужно найти периметр трапеции.

Периметр трапеции вычисляется путем сложения всех сторон трапеции.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины всех сторон трапеции.

Решение:

1. Для начала, найдем длину основания трапеции. Она равна сумме длин двух оснований: - Основание 1: 11 см - Основание 2: 5 см

Длина основания трапеции: 11 см + 5 см = 16 см

2. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. Пусть длина боковой стороны равна x см.

3. Также известно, что угол, образованный высотой и боковой стороной, равен 30°.

Используя тригонометрические соотношения, мы можем найти длину высоты трапеции.

В данном случае, мы можем использовать тангенс угла 30°: ``` tan(30°) = высота / x ```

Подставим известные значения: ``` 1/√3 = высота / x ```

Решим уравнение относительно высоты: ``` высота = x / √3 ```

4. Теперь, когда у нас есть длина основания и высоты трапеции, мы можем найти длину боковой стороны.

Длина боковой стороны равна сумме длин основания и удвоенной длины высоты: ``` боковая сторона = основание 1 + основание 2 + 2 * высота ```

Подставим известные значения: ``` боковая сторона = 11 см + 5 см + 2 * (x / √3) см ```

5. Теперь, когда у нас есть длина боковой стороны, мы можем найти периметр трапеции.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: ``` периметр = основание 1 + основание 2 + боковая сторона 1 + боковая сторона 2 ```

Подставим известные значения: ``` периметр = 11 см + 5 см + 11 см + 5 см + 2 * (x / √3) см ```

Упростим выражение: ``` периметр = 32 см + 2 * (x / √3) см ```

Таким образом, периметр трапеции равен 32 см + 2 * (x / √3) см.

Ответ: Периметр трапеции равен 32 см + 2 * (x / √3) см.

Пожалуйста, уточните длину боковой стороны трапеции, чтобы я мог точно рассчитать периметр.