Question

докажите что 2 прямоугольных треугольника равны,если катеты одного соответственно раны катетам другого

Answer 1

Есть такое правило: Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Потом просто написать какие катеты равные. 

Answer 2

Для доказательства равенства двух прямоугольных треугольников, у которых катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, мы можем использовать свойства геометрических фигур.

Доказательство:

Предположим, у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AB и DE - катеты, а BC и EF - гипотенузы.

Мы знаем, что катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника. Пусть AB = DE и BC = EF.

Также, по определению прямоугольного треугольника, угол между гипотенузой и катетом равен 90 градусам.

Используя эти данные, мы можем сделать следующие выводы:

1. Так как AB = DE, то сторона AD также равна стороне BC (по свойству равенства сторон треугольника). 2. Так как BC = EF, то сторона AC также равна стороне DF (по свойству равенства сторон треугольника). 3. Так как угол между гипотенузой и катетом в обоих треугольниках равен 90 градусам, то угол BAC равен углу EDF (по свойству равенства углов треугольника). 4. Так как сторона AD равна стороне BC и сторона AC равна стороне DF, а угол BAC равен углу EDF, то треугольник ABC равен треугольнику DEF по стороне-угол-сторона (СУС) (по свойству равенства треугольников).

Таким образом, мы доказали, что два прямоугольных треугольника равны, если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника.

Примечание:

Для более формального и математического доказательства этого факта можно использовать геометрические свойства и теоремы, такие как теорема Пифагора и свойства равенства треугольников. Однако, в данном случае, мы использовали интуитивное рассуждение и свойства прямоугольных треугольников для объяснения равенства.