Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше второго острого угла.найдите внешний угол при его вершине

Answer 1

Держи,все очень просто,надо всего лишь знать свойства внешних углов))

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать следующие факты:

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов. - Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. - Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к этой вершине.

Пусть α и β — острые углы прямоугольного треугольника, а γ — внешний угол при вершине с углом α. Тогда по условию задачи, мы имеем:

α = 2β

α + β = 90

γ = 90 + β

Подставляя первое уравнение во второе, мы получаем:

2β + β = 90

3β = 90

β = 30

Тогда α = 2β = 60 и γ = 90 + β = 120.

Ответ: внешний угол при вершине с углом, в два раза меньшим другого острого угла, равен 120 градусов.